Norėdami apskaičiuoti procentą nuo skaičiaus, skaičių padauginkite iš procento ir padalykite iš 100: dalis = skaičius × procentas ÷ 100. Pavyzdžiui, 15 % nuo 80 yra 80 × 15 ÷ 100 = 12.
Jei reikia atlikti kitokį veiksmą – rasti visumą, pritaikyti nuolaidą ar palyginti dvi reikšmes – naudokite atitinkamą formulę iš žemiau pateiktos lentelės arba procentų skaičiuoklę.
Pagrindinės procentų formulės
| Ko ieškote? | Formulė | Pavyzdys |
|---|---|---|
| Procento nuo skaičiaus | dalis = visuma × procentas ÷ 100 |
15 % nuo 80 = 12 |
| Kiek procentų dalis sudaro iš visumos | procentai = dalis ÷ visuma × 100 |
18 iš 24 = 75 % |
| Visumos, kai žinoma procentinė dalis | visuma = dalis × 100 ÷ procentas |
30 yra 20 % nuo 150 |
| Reikšmės po padidinimo | nauja reikšmė = pradinė reikšmė × (1 + procentas ÷ 100) |
200 + 15 % = 230 |
| Reikšmės po sumažinimo | nauja reikšmė = pradinė reikšmė × (1 − procentas ÷ 100) |
80 − 25 % = 60 |
| Procentinio pokyčio | (nauja − pradinė) ÷ pradinė × 100 |
Nuo 80 iki 100 = 25 % |
Kas yra procentas?
Procentas yra šimtoji visumos dalis. Ženklas „%“ reiškia „iš šimto“, todėl:
- 1 % = 1/100 = 0,01;
- 15 % = 15/100 = 0,15;
- 100 % reiškia visą nagrinėjamą kiekį.
Procentą verčiant dešimtainiu skaičiumi reikia padalyti iš 100, pavyzdžiui, 8 % = 0,08. Atliekant atvirkščią veiksmą dešimtainis skaičius dauginamas iš 100: 0,42 = 42 %.
Kaip apskaičiuoti procentą nuo skaičiaus?
Naudokite formulę:
dalis = visuma × procentas ÷ 100
Tarkime, reikia rasti 12 % nuo 250:
- 250 padauginkite iš 12:
250 × 12 = 3000. - Rezultatą padalykite iš 100:
3000 ÷ 100 = 30.
Taigi 12 % nuo 250 yra 30. Tą patį galima apskaičiuoti procentą pavertus dešimtainiu skaičiumi: 250 × 0,12 = 30.
Kaip sužinoti, kiek procentų viena dalis sudaro iš visumos?
Dalį padalykite iš visumos ir padauginkite iš 100:
procentai = dalis ÷ visuma × 100
Pavyzdžiui, testą sudarė 24 klausimai, o mokinys teisingai atsakė į 18. Skaičiuojame:
18 ÷ 24 × 100 = 75 %
Vadinasi, teisingai atsakyta į 75 % klausimų. Svarbu dalyti dalį iš visumos, o ne atvirkščiai.
Kaip rasti visą skaičių, kai žinoma jo procentinė dalis?
Jei žinoma, kad tam tikra dalis sudaro nurodytą procentą, taikoma formulė:
visuma = dalis × 100 ÷ procentas
Pavyzdžiui, 30 yra 20 % nežinomos visumos:
30 × 100 ÷ 20 = 150
Atsakymą galima patikrinti: 150 × 20 % = 30.
Kaip pridėti arba atimti procentus?
Skaičiaus padidinimas
Norėdami 200 padidinti 15 %, galite pirmiausia apskaičiuoti padidėjimą: 200 × 0,15 = 30, o tada jį pridėti: 200 + 30 = 230.
Trumpesnė formulė:
200 × (1 + 0,15) = 200 × 1,15 = 230
Skaičiaus sumažinimas ir nuolaida
Jei 80 Eur kainuojančiai prekei taikoma 25 % nuolaida, nuolaidos dydis yra:
80 × 0,25 = 20 Eur
Galutinė kaina – 80 − 20 = 60 Eur. Ją galima rasti ir vienu veiksmu: 80 × 0,75 = 60 Eur, nes po 25 % nuolaidos lieka mokėti 75 % kainos.
Visada patikrinkite, ko klausiama: nuolaidos dydžio ar galutinės kainos. Kai reikia atskirai pridėti ar išskirti pridėtinės vertės mokestį, patogiau naudoti PVM skaičiuoklę, nes tai nėra tas pats veiksmas kaip paprasta nuolaida.
Kaip apskaičiuoti procentinį padidėjimą arba sumažėjimą?
Pirmiausia raskite naujos ir pradinės reikšmės skirtumą, tada jį padalykite iš pradinės reikšmės:
procentinis pokytis = (nauja reikšmė − pradinė reikšmė) ÷ pradinė reikšmė × 100
Jei kaina pakilo nuo 80 iki 100 Eur:
(100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %
Jei rezultatas neigiamas, reikšmė sumažėjo. Pavyzdžiui, kritimas nuo 100 iki 80 yra (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %, taigi reikšmė sumažėjo 20 %.
Kai pradinė reikšmė lygi nuliui, standartinė formulė netinka, nes negalima dalyti iš nulio. Tokiu atveju galima nurodyti absoliutų pokytį, pavyzdžiui, „padidėjo nuo 0 iki 10“.
Procentai ir procentiniai punktai – ne tas pats
Procentiniai punktai vartojami lyginant dvi procentais išreikštas reikšmes. Jei rodiklis pakilo nuo 20 % iki 25 %:
- jis padidėjo 5 procentiniais punktais;
- santykinis padidėjimas yra
(25 − 20) ÷ 20 × 100 = 25 %.
Formuluotė „padidėjo 5 %“ šiuo atveju būtų netiksli, jei norima nusakyti paprastą skirtumą tarp dviejų procentinių reikšmių.
Kaip procentus apskaičiuoti skaičiuotuvu, telefonu ir „Excel“?
Paprastu arba telefono skaičiuotuvu
Patikimiausia įvesti visą matematinę išraišką. Pavyzdžiui, norėdami rasti 12 % nuo 250, įveskite:
250 × 12 ÷ 100 =
Rezultatas – 30. Procento mygtukas skirtingose programėlėse gali veikti nevienodai, todėl universali formulė padeda išvengti neaiškumų.
„Excel“ arba „Google Sheets“
- 15 % nuo A1 reikšmės:
=A1*15% - B1 dalis iš A1 visumos:
=B1/A1, tada rezultatui pritaikomas procentų formatas - A1 padidinti 15 %:
=A1*(1+15%) - A1 sumažinti 15 %:
=A1*(1-15%) - Pokytis nuo A1 iki B1:
=(B1-A1)/A1, tada pritaikomas procentų formatas
Procentinę reikšmę įrašykite kaip 15% arba 0,15. Įrašius 15 ir tik tada pritaikius procentų formatą, gali būti parodyta 1500 %.
Kaip greitai skaičiuoti procentus mintinai?
- 1 % – skaičių padalykite iš 100.
- 5 % – raskite 10 % ir padalykite iš 2.
- 10 % – skaičių padalykite iš 10.
- 20 % – skaičių padalykite iš 5.
- 25 % – raskite ketvirtadalį.
- 50 % – raskite pusę.
- 75 % – raskite tris ketvirtadalius.
Pavyzdžiui, 15 % nuo 240 galima išskaidyti į 10 % ir 5 %: 10 % yra 24, 5 % yra 12, todėl 15 % yra 36. Taip pat galima sukeisti skaičius vietomis: 8 % nuo 50 lygu 50 % nuo 8 – abiem atvejais gaunama 4.
Dažnos procentų skaičiavimo klaidos
- Supainiojama dalis ir visuma. Skaičiuojant, kiek procentų sudaro dalis, ji dalijama iš visumos.
- Pokytis dalijamas iš naujos reikšmės. Procentinio pokyčio formulėje vardiklis paprastai yra pradinė reikšmė.
- Nuoseklūs procentai sudedami. Dvi 20 % nuolaidos nėra 40 % nuolaida:
100 × 0,8 × 0,8 = 64, todėl bendra nuolaida yra 36 %. - Tikimasi, kad vienodi mažinimo ir didinimo procentai vienas kitą panaikins. 100 sumažinus 20 % gaunama 80, o 80 padidinus 20 % – 96. Norint nuo 80 grįžti iki 100, reikia 25 % padidėjimo.
- Per anksti apvalinama. Tarpinius rezultatus išsaugokite kuo tikslesnius, o pinigų sumą paprastai apvalinkite iki centų tik skaičiavimo pabaigoje.
Dažniausiai užduodami klausimai
Kaip apskaičiuoti 10 procentų nuo skaičiaus?
Skaičių padalykite iš 10. Pavyzdžiui, 10 % nuo 350 yra 35.
Kaip apskaičiuoti kainą po nuolaidos?
Pradinę kainą padauginkite iš likusios kainos dalies. Jei nuolaida yra 30 %, lieka 70 %, todėl 120 Eur × 0,70 = 84 Eur.
Ar procentinis padidėjimas gali viršyti 100 %?
Taip. Jei reikšmė pakilo nuo 5 iki 16, padidėjimas yra (16 − 5) ÷ 5 × 100 = 220 %. Nauja reikšmė sudaro 320 % pradinės reikšmės.
Kaip apvalinti procentų skaičiavimo rezultatą?
Apvalinkite pagal situaciją: pinigus dažniausiai iki dviejų skaitmenų po kablelio, o bendrą procentą – iki sveiko skaičiaus arba vieno ar dviejų skaitmenų po kablelio. Tarpinių veiksmų geriau neapvalinti.
